Re: [理工] [工數] 一階常微分方程的問題
※ 引述《kevin912th (～＊皮卡丘＊～)》之銘言：
: 不好意思請教一下這個題目
: 題目是：
: xdy - ( y +x*y^3*lnx )dx = 0
: 答案是：
: y = + x 1
: - --- * --------------------------------
: √2 √((1/9)*x^3 - (1/3)*x^3*lnx + c)
: 我自己在算的過程大略如下：
: ( -ydx + xdy ) = x*y^3*lnxdx →
: x^2 * d(y/x) = x*y^3*lnxdx → 此時令t = y/x代入
: t^-3dt = x^5*lnxdx → 積分完以後把t換回來得到的答案為：
: y = + 3√2*x
: - ------------------------------
: √(-6x^6*lnx - x^6 + c)
: 看了很久不知哪裡有錯@@"
: 請高手指點一下，感激不盡
x^2 * d(y/x) = x*y^3*lnxdx
x^3 / y^3 d(y/x) = x^2 * lnx dx
以下省略
你移項有錯
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.48.30
推
08/22 10:40, , 1F
08/22 10:40, 1F
討論串 (同標題文章)
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