[理工] [工數] 一階常微分方程的問題
不好意思請教一下這個題目
題目是：
xdy - ( y +x*y^3*lnx )dx = 0
答案是：
y = + x 1
- --- * --------------------------------
√2 √((1/9)*x^3 - (1/3)*x^3*lnx + c)
我自己在算的過程大略如下：
( -ydx + xdy ) = x*y^3*lnxdx →
x^2 * d(y/x) = x*y^3*lnxdx → 此時令t = y/x代入
t^-3dt = x^5*lnxdx → 積分完以後把t換回來得到的答案為：
y = + 3√2*x
- ------------------------------
√(-6x^6*lnx - x^6 + c)
看了很久不知哪裡有錯@@"
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