[理工] [機率] 排列組合
某旅館有三間客房可住4、3、3人，今恰有10人想要入住，請問：
(a)甲、乙、丙三人個住一間的機率為多少？
(sol)
[思考]
（i）n(S) = (10C4) ×(6C3) ×(3C3) ×3!
﹉
└ 解答沒這個
（ii）n(E) = (7C3） ×(4C2) ×(2C2) ×3!
1. 排座位：
X _ _ _ →7C3
X _ _ →4C2
X _ _ →2C2
2. 入坐方法：
甲、乙、丙三人入坐共有：3!
請問我這樣思考是哪裡有錯誤嗎？拜託幫我釐清觀念 >_<
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(b)甲、乙同住一間的機率為何？
(sol)
（i）n(S) = (10C4) ×(6C3) ×(3C3) ×3!
﹉
└ 解答沒這個
（ii）n(E) = 8C2 ×6C3 ×3C3 + 8C4 ×4C1 ×3C3 + 8C4 ×4C3 ×1C1
(1)甲乙同住四人房：8C2 ×6C3 ×3C3
(2)甲乙同住三人房：8C4 ×4C1 ×3C3
(3)甲乙同住三人房：8C4 ×4C3 ×1C1
請問我寫的n(S)為什麼不需要3!...真的很納悶ˊ3ˋ
另外我的思考方向是正確的嗎？我很擔心是否有誤，拜託幫我解答～～
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