[理工] [工數]-逆運算子

看板Grad-ProbAsk作者 (屎肥)時間14年前 (2011/08/04 17:28), 編輯推噓2(202)
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問題1. 1 y= ------------(e^x+e^2x+e^-x) (D-1)(D-2) 1 =-xe^x + xe^2x + -----e^-x 6 可是我算出來是 1 -xe^x + xe^2x + -----e^-x -e^x -e^2x 6 多出了最後兩項,請問我是哪邊算錯了嗎? 問題2(承上) 求解 1 y= ------------e^x (D-1)(D-2) 1 x^m e^ax 如果我用公式 -------------e^ax = ------------- (D-a)^m F(D) m! F(a) 可以嗎?不過算出來會是 -xe^x 會比用部分分式的方法少一項 -e^x 是不是我哪邊計算錯誤阿? 還是根本不能用這個公式? 請大大指教一下 感謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.231.32.32

08/04 18:51, , 1F
因為你後面那兩像是齊性解,會被齊性常數吃掉
08/04 18:51, 1F

08/04 18:59, , 2F
問題二用部分分式求出來的特解 多的那一項其實整理後
08/04 18:59, 2F

08/04 19:00, , 3F
就像一樓大大說的 會被齊性解的常數吃掉所以公式沒錯
08/04 19:00, 3F

08/04 19:35, , 4F
直接帶入答案不就出來了
08/04 19:35, 4F
經各位大大講解我了解了,真的非常感謝 ※ 編輯: despicable 來自: 125.231.32.32 (08/04 20:20)
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