[理工] [離散] 遞迴

看板Grad-ProbAsk作者 (胖胖)時間14年前 (2011/08/03 18:37), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 5人參與, 最新討論串2/6 (看更多)
n*a(n)+(n-1)*a(n-1)=2^n , a(0)=1 , a(1)=2 先令b(n)=n*a(n) 得到 b(n)+b(n-1)=2^n b(1)=2 , b(0)=0 得到b(n)=c*(-1)^n+2^(n+1)/3 代入初始條件 b(0)=0 -> c=-2/3 b(n)=2((-1)^(n+1)+2^n)/3 ,n>=0 a(n)=2((-1)^(n+1)+2^n)/3n ,n>=1且a(0)=1 不太清楚n的限制要怎麼看出來@@?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.34.18
推
08/03 19:54, , 1F
a(0)只要關係式出現出現就是要跟0乘 所以這題a(0)是多少不
08/03 19:54, 1F
→
08/03 19:55, , 2F
影響n>=1時的解 所以要照題目給的另外指定這樣
08/03 19:55, 2F
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08/03 19:55, , 3F
天啊 邊想邊打錯好多 應該還看得懂吧 @@?
08/03 19:55, 3F
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08/03 19:57, , 4F
那請問用b(0)=0或是b(1)=2去代然後求c都可以嗎??
08/03 19:57, 4F
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08/03 19:59, , 5F
是因為a(0)的地方乘上0都會是0,所以才要用題目給的a(0)=1
08/03 19:59, 5F
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08/03 19:59, , 6F
應該是這個意思吧??
08/03 19:59, 6F
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08/03 20:03, , 7F
分母不能為0
08/03 20:03, 7F
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08/03 20:04, , 8F
我的意思是 不管題目a(0)給你多少 你求出來n>=1的解都會長
08/03 20:04, 8F
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08/03 20:04, , 9F
一樣 由此可知 a(0)一定要照題目給的另外寫出來
08/03 20:04, 9F
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08/03 20:08, , 10F
大概懂了 因為不管a(0)是多少,帶出來的值都會是一樣(是0)
08/03 20:08, 10F
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08/03 20:09, , 11F
b(0)=0或是b(1)=2去代,然後求c用這兩個其中一個都可以嗎?
08/03 20:09, 11F
推
08/03 20:12, , 12F
都可以吧?
08/03 20:12, 12F
推
08/03 22:38, , 13F
不太懂問題所在..如果是最後兩行的N範圍變化
08/03 22:38, 13F
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08/03 22:38, , 14F
就跟Byz大說的一樣分母不能為0吧
08/03 22:38, 14F
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08/03 22:55, , 15F
我以為原po是想要一個直觀的解釋 @@
08/03 22:55, 15F
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08/04 00:04, , 16F
那c的部份用b(0)=0或是b(1)=2去代都可以?
08/04 00:04, 16F
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09/11 14:28, , 17F
應該是這個意思吧?? https://daxiv.com
09/11 14:28, 17F
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文章代碼(AID): #1EEIJ_u1 (Grad-ProbAsk)
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