Re: [理工] [工數] Laplace轉換

看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間14年前 (2011/06/24 14:51)推噓5(5推 0噓 9→)

留言14則, 5人參與討論串2/3 (看更多)

※ 引述《bizzard (EGG)》之銘言： : http://ppt.cc/Ki-O : 如圖: : 第一題我想問的是當ln遇到無窮大時該怎嚜去處理 √s │∞ ln ─────── │ (s^2 + 4)^(1/4) │s 如果高興的話用L'Hopital Rule 玩玩看基本上一個分子分母最高次方相同的話，比係數就好，故比一比 ln 1 = 0 (s^2 + 4)^(1/4) 2 2 1/4 所以答案 ln ──────── = ln (1 + (──) ) √s s : 第二題我看喻老的書上面解答第ㄧ句就寫 : 因y`(t)的收斂橫座標不為負值故不能使用終值定理 : 如何直接看出來的壓? 不要管老師，就先乖乖算摺積! 假設 a , b > 0 Y(s) = X(s)H(s) 1 s 1 = (── - ───── )( ──── ) s s^2 + a^2 s - b 2 2 2 s + a - s = ───────── s(s^2 + a^2)(s-b) 2 a = ────────── s (s^2 + a^2)(s - b) (Inverse 有點慢直接摺積看看吧) ↑ 有極點在虛軸上，不能使用終值定理 t b(t-q) ∫ (1 - cosaq) e dq 0 bt t -bq -bq = e [ ∫ e - e cosaq dq ] 0 -bq bt 1 -bq │t e ( acosaq + bsinaq ) │t = e [ ── e │ - ───────────── │ ] -b │0 a^2 + b^2 │0 -bt bt 1 -bt e ( acosat + bsinat ) a = e [ ── [ 1 - e ] - ───────────── + ──────── ] b a^2 + b^2 a^2 + b^2 bt 1 bt ( acosat + bsinat ) a e ── [ e - 1 ] - ─────────── + ─────── b a^2 + b^2 a^2 + b^2 然後 t → ∞ 看來 y 是趨近於無窮大= = 有錯請指證喔@@ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.196.234

推

hsnulight

06/24 16:59, , 1^F

06/24 16:59, 1^F

推

bizzard

06/24 17:36, , 2^F

06/24 17:36, 2^F

推

mp8113f

06/25 00:26, , 3^F

06/25 00:26, 3^F