[理工] [工數]ode

看板Grad-ProbAsk作者 (Winnie)時間14年前 (2011/06/02 23:01), 編輯推噓9(9推 0噓 26→)
留言35則, 6人參與, 最新討論串5/7 (看更多)
有沒人會解此ode: y" + y = sec(x) 只是想驗證一下答案~感謝大大們 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.194.210
推
06/02 23:13, , 1F
c1cosx + c2sinx +cos*ln|cosx| + xsinx
06/02 23:13, 1F
→
06/02 23:15, , 2F
感謝!一樣哈哈M大好厲害!讚...那y"+y=( sec x )^2勒
06/02 23:15, 2F
推
06/02 23:17, , 3F
c1cosx + c2 sinx -1 +sinx*ln|secx + tanx|
06/02 23:17, 3F
→
06/02 23:19, , 4F
恩恩!感謝M大...答案都一樣:)
06/02 23:19, 4F
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06/02 23:21, , 5F
不會 有問題可以隨時丟上來 版上高手很多
06/02 23:21, 5F
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06/02 23:22, , 6F
那y"+4*y'+4*y= ( 3+x)*e^(-2*x)勒??
06/02 23:22, 6F
推
06/02 23:27, , 7F
(c1+cx)e^-2x + (3/2x^2 + 1/6x^3)e^2x
06/02 23:27, 7F
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06/02 23:27, , 8F
上面筆誤 後面也是exp的-2x次方
06/02 23:27, 8F
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06/02 23:29, , 9F
恩恩感謝都一樣。想說MATLAB算怎怪怪的= ="
06/02 23:29, 9F
推
06/02 23:30, , 10F
你拿MAT算答案一定會啊 ..何必驗證答案
06/02 23:30, 10F
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06/02 23:50, , 11F
那y"+4*y=3*sin(2*x)哩
06/02 23:50, 11F
推
06/02 23:58, , 12F
我求不出特解T___T 答案我猜會合併=c1cosx + c2sin2x
06/02 23:58, 12F
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06/02 23:59, , 13F
應該適用未定係數法求Yp吧我想
06/02 23:59, 13F
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06/03 00:01, , 14F
目測上是這樣沒錯 不過最後通通消掉無法得知係數
06/03 00:01, 14F
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06/03 00:02, , 15F
不然就是我計算有錯 0.0 ' 如果沒有的話我猜不存在yp
06/03 00:02, 15F
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06/03 00:02, , 16F
你跑程式 拿到的答案是多少
06/03 00:02, 16F
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06/03 00:05, , 17F
(9*sin(2*x))/32 - (3*sin(6*x))/32- cos(2*x)*((3*x)/4
06/03 00:05, 17F
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06/03 00:05, , 18F
- (3*sin(4*x))/16) + C5*cos(2*x) + C6*sin(2*x)
06/03 00:05, 18F
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06/03 00:06, , 19F
有點詭異的答案= =
06/03 00:06, 19F
推
06/03 00:07, , 20F
用參數變易法試看看XD
06/03 00:07, 20F
推
06/03 00:08, , 21F
這答案有點噁心 或許用變異係數法可以解到yp
06/03 00:08, 21F
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06/03 12:25, , 22F
喔忘了說之前用未定係數法算的答案是:
06/03 12:25, 22F
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06/03 12:26, , 23F
y=c1*cos(2x)+c2*sin(2x)-(3/4)x*cos(2x)
06/03 12:26, 23F
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06/03 12:27, , 24F
用參數代換法似乎很複雜難做 我不太會
06/03 12:27, 24F
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06/03 13:40, , 25F
待定係數法算不太出來~參數算出來還要用績化合差~所以..
06/03 13:40, 25F
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06/03 14:16, , 26F
所以怎樣???!K大表示:
06/03 14:16, 26F
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06/03 14:31, , 27F
因為後面要用到積化合差 不斷的轉換而已 有點懶的做
06/03 14:31, 27F
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06/03 14:32, , 28F
用待定似乎無法求到yp喔 你用待定求到 式子沒問題嗎
06/03 14:32, 28F
推
06/03 17:31, , 29F
待定係數法無法求有無限多微分項的非齊性ODE......
06/03 17:31, 29F
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06/03 18:00, , 30F
就Let Yp = (Ax)cos(2x) + (Bx)sin(2x)去求
06/03 18:00, 30F
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06/03 19:22, , 31F
級數解本質上也算是一種待定係數法, 所以甚麼都能解
06/03 19:22, 31F
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06/03 22:07, , 32F
待定如何假設就是個難題==
06/03 22:07, 32F
推
06/03 22:28, , 33F
對 待定可以求 不過因為yp的假設和yh線性相依了 全部乘上x
06/03 22:28, 33F
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06/03 22:29, , 34F
看來我漏掉這點了 .. 抱歉0.0 這樣做應該可以做出來
06/03 22:29, 34F
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09/11 14:24, , 35F
c1cosx + c2 https://daxiv.com
09/11 14:24, 35F
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