[理工] [線代]span生成問題

看板Grad-ProbAsk作者 (da0910cc)時間14年前 (2011/05/26 23:24), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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1 1 0 0 0 1 0 1 1 -1 1 3 1 0 -1 0 上面4個2*2矩陣,是否能生成2x2矩陣空間? PS: 經過列運算後的增廣矩陣為 1 0 1 1|x 0 1 -2 1|y 0 0 1 -1|z 0 0 0 0|w 答案是無法生成 原因是因為最後1列全為0 我的問題是..為什麼只要有0列,就沒辦法生成? 謝謝回答˙ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.11.68
推
05/26 23:28, , 1F
被砍成零列 代表某一vector可表為其他vector的線性組合
05/26 23:28, 1F
→
05/26 23:28, , 2F
所以不為線性獨立
05/26 23:28, 2F
→
05/26 23:41, , 3F
不是線性獨立 就無法生成矩陣空間?
05/26 23:41, 3F
→
05/27 09:05, , 4F
建議從生成獨立那邊的定義都看一看 應該也有介紹空間維度的
05/27 09:05, 4F
推
05/27 13:00, , 5F
因為span收集線性組合 可表為線性組合的vector對生成沒幫助
05/27 13:00, 5F
推
05/27 13:01, , 6F
2x2矩陣空間最少要4個向量...不是因為有0列
05/27 13:01, 6F
→
05/27 13:05, , 7F
2x2矩陣空間要可以伸展..最少要有4個在R^(2X2)"線性無關"
05/27 13:05, 7F
→
05/27 13:06, , 8F
的向量 跟0列沒有關係
05/27 13:06, 8F
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