Re: [理工] 工數...參數變異法
※ 引述《ken155406 (KEVIN)》之銘言：
: 題目是
: y"+y=tan^2 (x)
1. 求y_h
m^2 +1 = 0 => m=±i
y_h = c_1 cosx + c_2 sinx
2. 求y_p: 由參數變更法
令y_p = ψ (x) cosx + ψ sinx
1 2
,
cosx sinx ψ_1 0
----> [ ][ , ] = [ ]
-sinx cosx ψ_2 (tanx)^2
, - sinx*(tanx)^2 1-(cosx)^2
ψ_1 = ---------------- ->ψ_1= ∫------------ d(-cosx) = cosx + secx
1 (cosx)^2
, cosx*(tanx)^2
ψ_2 = ---------------- ->ψ_2= ∫(secx-cosx)dx = ln|secx*tanx|-sinx
1
y_p = cosx + secx + ln|secx*tanx|-sinx
3.
y= y_h + y_p
: 用參數變異法做...
: 做到最後是不是要積一個 -sinx*tan^2 x 積不出來= =
: 麻煩告訴我這題如何做好嗎??
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◆ From: 163.22.18.57
※ 編輯: TsungMingC 來自: 163.22.18.57 (04/21 17:45)
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