Re: [理工] 工數問題....
※ 引述《andy4526 (QQQQQQQ)》之銘言：
: 題目為(cosx*sinx-xy^2)dx+y(1-x^2)dy=0
1 2 2
-> sinxcosx dx + ydy - ---d(x y ) = 0
2
1 2 1 2 1 2 2
-> ---sin x + ---y - ---x y = c'''
2 2 2
2 2 2 2
-> sin x + y - x y = c''
2
sin x = (1/2) (1-cos2x)
2 2 2 2
sin x + y - x y = c''
2 2 2
-> cos2x -2y -2x y = c '
2 2
sin x = 1-cos x
2 2 2 2
sin x + y - x y = c''
2 2 2 2
-> cos x -y + x y = c
: 答案是 (-cos^2 x)-x^2y^2+y^2=c
: 用速解法的話
: 假如我用cosxsinx=1/2 sin2x
: 所以 0.5sin2x dx 積分變成 -0.25 cos2x
: 答案就變成 (-1/4cos2x)-x^2y^2+y^2=c
: 這樣對嗎??
: 因為 cos2x =(2cos^2 x)-1
: -1/4cos2x = (-0.5cos^2 x)+1/4
: 為什麼cos^2前的係數會差ㄧ個0.5呢??
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◆ From: 163.22.18.57
※ 編輯: TsungMingC 來自: 163.22.18.57 (03/31 20:17)
討論串 (同標題文章)
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