[理工] 工數問題....
題目為(cosx*sinx-xy^2)dx+y(1-x^2)dy=0
答案是 (-cos^2 x)-x^2y^2+y^2=c
用速解法的話
假如我用cosxsinx=1/2 sin2x
所以 0.5sin2x dx 積分變成 -0.25 cos2x
答案就變成 (-1/4cos2x)-x^2y^2+y^2=c
這樣對嗎??
因為 cos2x =(2cos^2 x)-1
-1/4cos2x = (-0.5cos^2 x)+1/4
為什麼cos^2前的係數會差ㄧ個0.5呢??
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