Re: [理工] [工數] 微積分 和 格林定理之計算
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2011/02/15 18:38)推噓0(0推 0噓 1→)留言1則, 1人參與討論串3/3 (看更多)
※ 引述《blessman520 (我會記住落井下石的嘴臉)》之銘言：
: 1.微積分
: 附上網址 http://ppt.cc/~qtk
: 2.以下為格林定理之計算
: (1)附上網址 http://ppt.cc/Z21K
∮ F‧dr = ∫∫ Curl(F)‧k dA
D
2
= ∫∫ -3 dA = - 3 (r π) (單位圓)
= - 3 π
: (2)附上網址 http://ppt.cc/n1G4
Curl F = 2xy - 1
∫∫ 2xy - 1 dx dy
2
2 y /2
= ∫ ∫ 2 x y - 1 dx dy
0 y^3/4
2 2 │y^2/2
= ∫ x y - x │ dy
0 │y^3/4
2 5 2 7 3
= ∫ [ y /4 - y /2 ] - [ y /16 - y /4 ] dy
0
6 3 8 4
y y y y │2
= ─── - ─── - ─── + ─── │
24 6 128 16 │0
64 8 256 16
= ── - ── - ── + ──
24 6 128 16
8 4
= ── - ── - 2 + 1
3 3
4 1
= ── - 1 = ──
3 3
: 3.向量積分
: 附上網址 http://ppt.cc/@xse
: (3-i) 就定義 w= ∫F。dR ,主要是要請較(3-ii)
: 麻煩大家了,謝謝!
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02/16 09:30, , 1F
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