Re: [理工] [工數] 微積分 和 格林定理之計算
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2011/02/15 14:01)推噓0(0推 0噓 1→)留言1則, 1人參與討論串2/3 (看更多)
※ 引述《blessman520 (我會記住落井下石的嘴臉)》之銘言：
: 1.微積分
: 附上網址 http://ppt.cc/~qtk
∫ √[x^2-6x+5] dx
= ∫ √[x^2-6x+9-4] dx (配方)
= ∫ √[(x-3)^2 - 4] dx
x - 3 = 2sect , dx = 2 sect tant dt
=∫ 2√(sec(t)^2 - 1) 2 sect tant dt
2
= ∫4 sec t tan t dt
3
= ∫4 sec t -sect dt
／│
x-3 ／ │
／ │ √(x^2-6x+5)
／ t │
────┘
2
= 2ln│sect+tant│+ 2sect tant - 4ln│sect+tant│ + C
= 2sect tant - 2 ln│sect+tant│ + C
1 x-3 + √(x^2-6x+5)
= ──(x-3)√(x^2-6x+5) - 2 ln ────────── + C
2 2
: 2.以下為格林定理之計算
: (1)附上網址 http://ppt.cc/Z21K
: (2)附上網址 http://ppt.cc/n1G4
: 3.向量積分
: 附上網址 http://ppt.cc/@xse
: (3-i) 就定義 w= ∫F。dR ,主要是要請較(3-ii)
: 麻煩大家了,謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.230.229
付上第二題
2
√[x - 6x + 5] = √[(x-1)(x-5)]
實數內根號大於零
(x-1)(x-5) > 0
x < 1 , x > 5
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※ 編輯: ntust661 來自: 220.136.230.229 (02/15 14:05)
※ 編輯: ntust661 來自: 220.136.230.229 (02/15 17:41)
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02/16 09:29, , 1F
02/16 09:29, 1F
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