Re: [理工] 工數ODE問題

看板Grad-ProbAsk作者 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2011/02/15 18:19), 編輯推噓7(7推 0噓 13→)
留言20則, 5人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
y※ 引述《rick95190 (沒事多喝水)》之銘言： : y'=y/x+(y+1)^2 : 2 xy' + (y + 1) y' = y 2 xy' - y = - (y + 1) y' 2 y 2 x d(──) = - (y + 1) dy x y 令 ── = u x 1 2 1 ── du = - (y + 1) ── dy u^2 y^2 1 1 - ── = - y - 2 lny + ── + C u y 2 x = - Cy + y + 2 y lny - 1 瞄一下，把 x 換成因變數應該是一階線性O.D.E. y'=xy-x-y/x : 兩題ODE 可以請大大幫忙出詳解嗎 : 我算了好久算不出來= = : 第二題好像跟第一題類的樣子 : 解法如果一樣 可以不用PO第二題了 : 謝謝幫忙 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.230.229
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02/15 18:22, , 1F
感恩 我看一下!
02/15 18:22, 1F
推
02/15 18:22, , 2F
我忽然發現....原題目究竟是 y'= (y/x)+(y+1)^2
02/15 18:22, 2F
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02/15 18:23, , 3F
還是 y'= y/[x+(y+1)^2]...
02/15 18:23, 3F
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02/15 18:24, , 4F
視第二個
02/15 18:24, 4F
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02/15 18:25, , 5F
挖 我沒打清楚= = 拍謝..
02/15 18:25, 5F
推
02/15 18:26, , 6F
n大第2行少個負號 負號加上去答案就跟原po給的一樣囉
02/15 18:26, 6F
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02/15 18:29, , 7F
答案是x=cy+y^2+2yln(y)-1 事一樣的答案嗎
02/15 18:29, 7F
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02/15 18:30, , 8F
感恩兩位大大!!
02/15 18:30, 8F
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02/15 18:39, , 9F
我哪裡少負號 冏
02/15 18:39, 9F
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02/15 18:40, , 10F
喔喔 冏>
02/15 18:40, 10F
※ 編輯: ntust661 來自: 220.136.230.229 (02/15 18:40)
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02/15 18:41, , 11F
眼睛脫窗XD
02/15 18:41, 11F
推
02/15 19:00, , 12F
可以請問大大y'=dy嗎 還是y'=dy/dx 困惑- -
02/15 19:00, 12F
推
02/15 19:16, , 13F
y'=dy/dx
02/15 19:16, 13F
推
02/15 19:16, , 14F
回樓上，是y'=dy/dx
02/15 19:16, 14F
推
02/15 19:19, , 15F
可以請問一下第二行便第三行嗎
02/15 19:19, 15F
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02/15 19:20, , 16F
真的很不好意思問這麼多問題..
02/15 19:20, 16F
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02/15 19:33, , 17F
兩邊都把 dx 消去
02/15 19:33, 17F
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02/15 19:34, , 18F
不然 y' = dy/dx , (y/x)' = d(y/x)/dx
02/15 19:34, 18F
推
02/16 08:04, , 19F
感恩大大
02/16 08:04, 19F
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09/11 14:16, , 20F
喔喔 冏> https://daxiv.com
09/11 14:16, 20F
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