[理工] [線代] 看不懂題目

看板Grad-ProbAsk作者 (XO)時間15年前 (2011/02/10 22:13), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
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3 3 Let T : R → R be the linear transformation given by T(X1,X2,X3) = (X1-X2-X3,X1+3X2+X3,-3X1+X2-X3) 3 If possible, find a basis B for R such that the matrix for T relative to B is diagonal. 我想問一下題目的意思? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.54.108
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02/10 22:17, , 1F
求Eigenspace
02/10 22:17, 1F
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02/10 22:17, , 2F
T(x1,x2,x3)=[1 -1 -1][x1]
02/10 22:17, 2F
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02/10 22:18, , 3F
...，如果這個線性轉換可以對角化。
02/10 22:18, 3F
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02/10 22:18, , 4F
[1 3 1] [x2]
02/10 22:18, 4F
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02/10 22:19, , 5F
XD 我覺得把它用矩陣表示後看能不能對角化吧
02/10 22:19, 5F
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02/10 22:19, , 6F
basis 取e1,e2,e3吧@@
02/10 22:19, 6F
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02/10 22:23, , 7F
所以答案是(100)(010)(001)嗎?
02/10 22:23, 7F
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02/10 22:23, , 8F
I don't think so
02/10 22:23, 8F
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02/10 22:24, , 9F
[T]e = 題目給的係數所組出來的舉陣
02/10 22:24, 9F
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02/10 22:34, , 10F
dy957應該是對的
02/10 22:34, 10F
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02/10 22:35, , 11F
它的eigenvalue不好找..不過可以得知存在且三個相異
02/10 22:35, 11F
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02/10 22:35, , 12F
所以應該是可以對角化吧@@
02/10 22:35, 12F
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02/10 22:37, , 13F
原來是我計算錯誤= ="
02/10 22:37, 13F
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09/11 14:14, , 14F
所以答案是(100)( https://daxiv.com
09/11 14:14, 14F
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文章代碼(AID): #1DK_9mOs (Grad-ProbAsk)
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