Re: [商管] 微積分-交大財金94
※ 引述《Wei2008 (Wei)》之銘言：
: http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam94/fin/fin0461.pdf
: 不會寫 1, 4(b), 8(b), 10(b)
1.(a)
利用牛頓法
f(Xn)
X = X - -------
n+1 n f'(Xn)
Xn^2-2
=Xn- ———
2Xn
=0.5Xn+1/Xn
1.(b)
代一下
let X1=1
n=1 X2=0.5+1=1.5
n=2 X3=.......(略)
4(b)
1
ln(1-——) = ln(n^2-1)-ln(n^2) = ln (n-1)+ln (n+1)-2ln (n)
n^2
然後分項對消就行了
8(b)
^
y=a+bx
i
SSE=Σ (a+bx -y )^2
i i
然後SSE分別對a.b偏微分
使得一階微分為零的a.b就是了
(這統計學裡也有)
10(b)
∫∫ds=∫∫√[1+(fx)^2+(fy)^2] dA
R
=∫∫√[1+x^2+y^2] dA
2π 1
=∫ ∫√{1+r^2} rdrdθ
0 0
=...略
: 級數和向量很弱，寫了4(a), 6，但是不太確定對不對。
: 我的做法如下：
: 4.(a)
: e^t=1+ t+ t^/2! +….
: 然後寫出e^(-x^2)的Maclaurin’s series，接著積分，
: 只是題目我看不清楚，是積到1 or 0.1 感覺比較像1~~
: 因為誤差要小於0.001,
: 1 1 1 1 1
: 所求=x–-- x^3 + --- x^5 - ---x^7 + ---x^9 - ------x^11- + ......
: 3 5*2! 7*3! 9*4! 11*5!
: 如果只算到第五項，最大誤差為第六項，7.5757…*10^(-4) 已經小於0.001了，
: 只是計算上，到底這一項要不要算進去呢?
: 沒算的話，我算答案是0.7474
: 如果算的話，變成. 0.7467
: 但是不管哪一個，只看到小數第三位，一樣都是0.747,
: 所以，到底要算到哪一項Orz
時間夠就多算幾項!!
: 6(a)
: → →
: ▽f(-1,0,3)= -9j + 6k
: 再來求方向導數，先將v化為單位向量u=(3,1,-5)/√35
: 方向導數Duf= ▽f˙u = -39/√35
: 6(b)
: ▽(xy^2-z=0)| = (0,1,-1)
: (-1,0,3)
: 切平面方程式: 0(x+1)+(y-0)+(-1)(z-3)=0 => y-z+3=0
: 不知道這樣對不對，謝謝。
推文有人指正了
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※ 編輯: jackyxul4 來自: 61.64.90.43 (01/13 23:18)
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