[理工] 向量

看板Grad-ProbAsk作者 (小夫)時間15年前 (2011/01/07 15:35), 編輯推噓2(2推 0噓 14→)
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Find a unit vector perpendicular to the plane 4x+2y+4z=-7 我只知道他的法向量n是(4.2.4) 接著就無從下手了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.217.101.156
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01/07 15:39, , 1F
再除以長度即可
01/07 15:39, 1F
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01/07 15:50, , 2F
忘記還有第2題,what is the shortest distance between
01/07 15:50, 2F
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01/07 15:52, , 3F
the origin and this plane,第一題我們是算單位向量
01/07 15:52, 3F
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01/07 15:53, , 4F
和他第2題說的最短距離有關聯嗎,請大大解答
01/07 15:53, 4F
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01/07 16:25, , 5F
點到平面距離最短為垂直距離，課本有公式可以代
01/07 16:25, 5F
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01/07 16:27, , 6F
請問這是研究所考題嗎？
01/07 16:27, 6F
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01/07 16:58, , 7F
對,這題總共16分,我知道他題目是問點到平面,我卡的地方
01/07 16:58, 7F
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01/07 16:59, , 8F
不知道要帶哪個點.抱歉愚笨的我只好請你解答,感激
01/07 16:59, 8F
推
01/07 17:11, , 9F
答案是7/6嗎?
01/07 17:11, 9F
推
01/07 17:24, , 10F
這題平面不通過頂點,所以你就隨便代一個在平面上的點,例如
01/07 17:24, 10F
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01/07 17:25, , 11F
(-1 1/2 -1)然後原點到(-1 1/2 -1)的向量就是(-1 1/2 -1)
01/07 17:25, 11F
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01/07 17:26, , 12F
因為點到平面最短距離為垂直距離,所以你就把這個向像投影
01/07 17:26, 12F
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01/07 17:27, , 13F
到法向量(因為這個向量不一定和平面垂直)得到一個向量
01/07 17:27, 13F
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01/07 17:28, , 14F
(-7/9 -7/18 -7/9)然後這個向量長度就是7/6 就是最短距離
01/07 17:28, 14F
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01/07 17:32, , 15F
不然高中做法點到平面:|4x+2y+4z=-7|/根號4^2+2^2+4^2
01/07 17:32, 15F
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09/11 14:08, , 16F
因為點到平面最短距離為 https://daxiv.com
09/11 14:08, 16F
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