Re: [理工] [微積分]三角函數比大小

看板Grad-ProbAsk作者mathmanliu (煩惱即是菩提)時間13年前 (2011/01/02 16:53)推噓6(6推 0噓 4→)

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※ 引述《maydayai ()》之銘言： : 2 2 : 比較 sin(x) 跟 sin (x) 在 0<x<1 範圍內的大小 : 這題是在微積分裡面出現的 : 只是我看不太出來要用哪個部分的方式去解~ : 是相減微分看斜率嗎?? : 這題是考試的題目 : 希望是可以有標準作法~ : 謝謝~~ By Maclaurin's series: 2 2 x^6 x^10 sin(x ) = x - ─ + ── - ... 3! 5! 2 1-cos(2x) 1 (2x)^2 (2x)^4 sin x = ───── = ─[1-1+─── - ─── + ... ] 2 2 2! 4! 2 x^4 = x - ─ + ... 3 4 6 x > x ( for 0<x<1) 2 2 故 sin x < sin(x ) for 0 <x<1 -- 請參觀yahoo遊藝數學 http://tw.group.knowledge.yahoo.com/math-etm 不虛此行喔! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.26.211

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