Re: [理工] [工數] pde
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/12/04 00:51)推噓3(3推 0噓 3→)留言6則, 2人參與討論串3/8 (看更多)
※ 引述《SS327 (土豆人)》之銘言：
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/ns/ne/93/933901.pdf
: 第5題
: 為什麼可以用FOURIER COSINE展開阿
: 令 u=2/pi∫ AW COSWX dw 區間0~∞
: u'=-2/pi∫ AW SINWX dw 區間0~∞
: 題目給u'(0)=u0 可是u'(0)=-2/pi∫ AW SINWX dw 區間0~∞ =0
: 這樣還可做嗎
-2x
u'' - 16u = 50 e
2 2
[ -ω U(ω) - u'(0) ] - 16 U(ω) = 50 ──────
4 + ω^2
2 a
U(ω) = - 50 ───────────── - ──────
(ω^2 + 4)(ω^2 + 16 ) ω^2 + 16
1 1 -1 1 a
= - 100 (───── ───── + ───── ─────) - ────
12 ω^2 + 4 12 ω^2 + 16 ω^2 + 16
2 ∞
u(x) = ── ∫ U(ω) cos(ωx) dω
π 0
25 1 -2x 1 -4x a -4x
= [ ─── ] ( - ── e + ──── e ) - ── e 0 ≦ x < ∞
3 2 4 4
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.81.101
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.81.101 (12/04 00:54)
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.81.101 (12/04 00:56)
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.80.192 (12/04 15:39)
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.80.192 (12/04 19:20)
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.80.192 (12/04 19:23)
→
12/05 01:34, , 1F
12/05 01:34, 1F
→
12/05 01:35, , 2F
12/05 01:35, 2F
→
12/05 01:35, , 3F
12/05 01:35, 3F
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.165.137 (12/05 13:19)
推
12/05 22:05, , 4F
12/05 22:05, 4F
推
12/05 22:09, , 5F
12/05 22:09, 5F
推
12/06 00:04, , 6F
12/06 00:04, 6F
討論串 (同標題文章)