[理工] [工數] pde

看板Grad-ProbAsk作者 (土豆人)時間15年前 (2010/12/03 02:01), 編輯推噓15(15推 0噓 42→)
留言57則, 6人參與, 7年前最新討論串2/8 (看更多)
http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/ns/ne/93/933901.pdf 第5題 為什麼可以用FOURIER COSINE展開阿 令 u=2/pi∫ AW COSWX dw 區間0~∞ u'=-2/pi∫ AW SINWX dw 區間0~∞ 題目給u'(0)=u0 可是u'(0)=-2/pi∫ AW SINWX dw 區間0~∞ =0 這樣還可做嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.253.104.2
→
12/03 19:20, , 1F
因為它的區間是(0,∞),另外在邊界中有一個 u'(0) = 0
12/03 19:20, 1F
→
12/03 19:20, , 2F
故可以使用Fourier cosine
12/03 19:20, 2F
推
12/03 19:31, , 3F
對了= =題目好模糊喔
12/03 19:31, 3F
→
12/03 19:32, , 4F
是u'' - 16u ??
12/03 19:32, 4F
→
12/03 19:32, , 5F
還是單純一階ODE?
12/03 19:32, 5F
推
12/03 20:14, , 6F
應該是 u''　　因為跟右邊的　　u'(0)　不太一樣 XDD　
12/03 20:14, 6F
推
12/03 22:29, , 7F
這ODE阿 變數只有x
12/03 22:29, 7F
推
12/03 22:38, , 8F
不過超難換的，加上邊界條件不是0..有點難算
12/03 22:38, 8F
推
12/03 23:21, , 9F
12/03 23:21, 9F
→
12/03 23:22, , 10F
12/03 23:22, 10F
→
12/03 23:22, , 11F
僅供參考....
12/03 23:22, 11F
推
12/03 23:36, , 12F
推推 感謝你 雖然我不是原PO ^^
12/03 23:36, 12F
→
12/04 18:19, , 13F
可以阿 這不是邊界值問題
12/04 18:19, 13F
→
12/04 18:53, , 14F
先感謝J大跟各位 吃飽飯再來研究@@
12/04 18:53, 14F
推
12/04 19:24, , 15F
這是邊界值問題...
12/04 19:24, 15F
→
12/05 00:16, , 16F
n大 另外在邊界中有一個 u'(0) = 0 怎麼看出來了阿@@
12/05 00:16, 16F
推
12/05 10:08, , 17F
它上面是u'(0)=a阿!可能是他第一次推文的時候打錯吧?
12/05 10:08, 17F
推
12/05 13:16, , 18F
就算 u'(0) ≠ 0 也可以做
12/05 13:16, 18F
→
12/05 22:04, , 19F
n大 怎麼看可不可以用傅立葉正旋跟餘旋阿
12/05 22:04, 19F
→
12/05 22:04, , 20F
不是有BC判斷可以用哪種的嗎? 還是都可以用
12/05 22:04, 20F
→
12/05 22:05, , 21F
我快搞瘋了= =
12/05 22:05, 21F
推
12/05 23:02, , 22F
看他題目給 -∞<x<∞ 就可以用傅立葉變換~~
12/05 23:02, 22F
→
12/05 23:03, , 23F
因為傅立葉變換的積分區間不就是-∞<x<∞ 嗎
12/05 23:03, 23F
→
12/05 23:04, , 24F
樓上說的對阿!
12/05 23:04, 24F
→
12/05 23:04, , 25F
然後題目給0<x<∞的話 就可以用傅立葉正弦或餘弦變換
12/05 23:04, 25F
→
12/05 23:05, , 26F
因為傅立葉正弦跟餘弦積分區域就是0<x<∞
12/05 23:05, 26F
→
12/05 23:07, , 27F
所以-∞<x<∞就用傅立葉積分 0<x<∞用傅立葉正弦或餘弦
12/05 23:07, 27F
→
12/05 23:08, , 28F
跟邊界值沒關係阿
12/05 23:08, 28F
推
12/05 23:09, , 29F
邊界值你用不上阿~
12/05 23:09, 29F
推
12/05 23:11, , 30F
所以-∞<x<∞的問題就不會出現邊界值(B.C)~~~
12/05 23:11, 30F
→
12/05 23:12, , 31F
但是0<x<∞的問題還是有一個邊界值唷!就在x=0的地方
12/05 23:12, 31F
→
12/05 23:12, , 32F
我想說可以令解u=2/pi∫ AW COSWX dw 區間0~∞
12/05 23:12, 32F
→
12/05 23:13, , 33F
可是u'(0)=u0 代進去=0 跟題目給的BC不合
12/05 23:13, 33F
→
12/05 23:20, , 34F
上面我說的不清楚
12/05 23:20, 34F
→
12/05 23:21, , 35F
就是令解u=2/pi∫ AW COSWX dw 區間0~∞
12/05 23:21, 35F
→
12/05 23:22, , 36F
題目給BCu'(0)=u0 但是代進去令的解u'(0)=0 感覺怪怪的
12/05 23:22, 36F
推
12/05 23:28, , 37F
我剛想了一下..你用的是傅立葉積分式，傅立葉積分式
12/05 23:28, 37F
→
12/05 23:29, , 38F
出來的結果還是一個(0,∞)的積分式
12/05 23:29, 38F
→
12/05 23:30, , 39F
所以你對u=2/pi∫ AW COSWX dw 區間0~∞ 的x微分
12/05 23:30, 39F
→
12/05 23:30, , 40F
你只是對式子裡面的coswx微分而已，並不是對原u(x)微分
12/05 23:30, 40F
→
12/05 23:31, , 41F
故你的u'(0)只是對u=2/pi∫ AW COSWX dw 區間0~∞
12/05 23:31, 41F
→
12/05 23:32, , 42F
裡面的coswx微分後帶x=0的值~~~
12/05 23:32, 42F
→
12/05 23:35, , 43F
J我先跟跟同學研究報名QQ
12/05 23:35, 43F
→
12/05 23:38, , 44F
u=2/pi∫ AW COSWX dw 裡面不是只有COSWX有X項嗎
12/05 23:38, 44F
推
12/05 23:41, , 45F
對阿! 你設的u=2/pi∫ AW COSWX dw是一個積分式~~
12/05 23:41, 45F
→
12/05 23:42, , 46F
u(x)是你的積分式對w積分後的結果
12/05 23:42, 46F
→
12/05 23:43, , 47F
這不是傅立葉正旋嗎?
12/05 23:43, 47F
→
12/05 23:43, , 48F
所以題目給的u'(0)是對你設的積分式用積分出來的式子
12/05 23:43, 48F
→
12/05 23:43, , 49F
在對x微分，在用0代入的值
12/05 23:43, 49F
→
12/05 23:45, , 50F
剛看了解答AW 也有X項
12/05 23:45, 50F
→
12/05 23:50, , 51F
解答 先算出AW 在逆轉換又變出好多X
12/05 23:50, 51F
推
12/05 23:52, , 52F
囧 那超出我能力了~~加油!
12/05 23:52, 52F
→
12/05 23:52, , 53F
J大 反正0~∞ 就可以用傅立葉COS跟SINS
12/05 23:52, 53F
→
12/05 23:53, , 54F
我不知道可不可以用 我照著解答可以做 謝謝
12/05 23:53, 54F
→
08/09 10:57, , 55F
//tinyurl.c https://noxiv.com
08/09 10:57, 55F
→
09/11 14:04, , 56F
我剛想了一下..你用的 https://daxiv.com
09/11 14:04, 56F
→
12/15 00:28, 7年前 , 57F
因為傅立葉正弦跟餘弦積 https://noxiv.com
12/15 00:28, 57F
‣ 更多 SS327 的文章
文章代碼(AID): #1CzzxcC1 (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 2 之 8 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
理工
15
57
[理工] [工數] pde [工數] pde
SS327
15年前, 12/03
在新視窗開啟完整討論串 (共8篇)
‣ 更多 SS327 的文章
文章代碼(AID): #1CzzxcC1 (Grad-ProbAsk)