[理工] [線代] eigenvalue

看板Grad-ProbAsk作者 (強迫)時間15年前 (2010/10/26 18:12), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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1 0 1 2 8 -1 1 1 A = A:4*4 matrix 0 0 2 1 0 0 0 -1 求det(A^4- 5A^2 + 2I) 解答 求出eigenvalue為 -1 -1 1 2 -----以下看不懂 並且令f(x)=x^4-5x^2+2 =>A^4-5A^2+2I=f(A) =>f(A)具eigenvalue f(-1)=-2 f(-1)=-2 f(1)=-2 f(2)=-2 =>det(f(A))=(-2)(-2)(-2)(-2)=16 請問是為什麼呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.13.191
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10/26 19:21, , 1F
f(A)x = f(eigenvalue)x
10/26 19:21, 1F
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