Re: [理工] [計組] performance相關計算已刪文
: By Amadal law,
: 1/ ((0.4*1.5)/1.5+0.6/1.5) -1 =1/0.8 -1 =1.25 = 0.25.
: When clock rate of CPU increases to 1.5 times than the origin,
: the instructions of B and C types can also benefit from the improving.
: For B and C:
: CPU time = Cycle per instuction * Instuction count / Cycle rate.
: ^^^^^^^^^^
: much higher
: The reason is cycle rate, not the CPI, and the "0.6" is the percent of B and C
: instructions.
我試著把我的癥結點盡量清楚地提出來
對我自己的認知來說
Amadal's law 是用在表達不同比例間"時間"上的壓縮
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
這個方向很好想像非常好理解
那麼如果是在clock rate固定的情況
就可以推廣到"cycles數"上的壓縮
所以我們可以看到一般題目的敘述
都是提到不同class或是instr."執行時間"的比例
￣￣￣￣￣￣￣￣
但這題似乎並不是!?
按照題目敘述似乎表達的是各class間所佔"IC"的比例
照理來說Amadal's law所呈現的speedup比值公式結果是可以
從計算原CPUtime再推來的
如果我們來試試 這時候問題就來了
CPUtime[ori.]=(0.4a + kb + tc)*IC/clock rate
CPUtime[new]=(0.4a*1.5 + kb + tc)*IC/ (clock rate*1.5)
這個比值並不像Amadal's law的結果
那我們再來看Amadal's law告訴我們的是什麼??
解答的意思是
CPUtime[ori.]/CPUtime[new] = 1/ ((0.4*1.5)/1.5+0.6/1.5)
我把0.6換成(y+z) 0.4換成x
另外
CPUtime[ori]=total cycles[ori]/clock rate
CPUtime[new]=total cycles[new]/(clock rate*1.5)
這兩式有點長先記著
CPUtime[ori]/CPUtime[new] = 1/ ((x*1.5)/1.5+(y+z)/1.5)
先換好好後1.5往右邊乘
CPUtime[ori] ((x*1.5)/1.5+(y+z)/1.5) = CPUtime[new]
CPUtime[ori] (x*1.5+(y+z)) = 1.5* CPUtime[new]
(total cycles[ori]/clock rate) (x*1.5+(y+z)) =
1.5 * (total cycles[new]/(clock rate*1.5))
抱歉等式有點長 這時候黃色的可以約掉
total cycles[ori] (x*1.5+(y+z)) = total cycles[new]
x*tc[ori]*1.5 + tc[ori](y+z)) = total cycles[new]
所以再次證明了x,y,z代表的是"cycle數"的比例
那這樣這個答案代表的並不是單純的CPI[A]變成1.5倍
因為"cycle數"的比例x,y,z中CPI[A]的影響並不是單純的相乘
比較一開始所說的
total cycles = (wa + kb + tc)*IC
則 x = (wa*IC) / [(wa + kb + tc)*IC]
就可以很清楚地看出來x是如何被CPI[A]影響的
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