[理工] [工數]請問這題二階ODE怎算?

看板Grad-ProbAsk作者 (我要變強>"<)時間13年前 (2010/09/26 16:48), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 5人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
2 2 Q: yy"+(y') +y =0 不材的想法是:這題是缺x自變數的題型 所以令 y'= z(y),y"=zz' 2 2 帶回原式=> yzz'+z +y =0 然後/yz=> z'+z/y=-y/z 1-(-1) 2 變成Bernoulli's eq 令Z=z =z ,Z'=2zz' 帶回上式=> Z'/2 + Z/y =-y Z'+(2/y)Z = -2y 2 -2 Z=(-1/2)y + C1y 2 2 -2 所以 z =(-1/2)y + C1y 2 2 -2 (y') =(-1/2)y +C1y 然後這個eq要怎解呢 =..=? 請知道的大大幫忙看一下 thanks 2 2 再問一下這一題 yy"-(y') -6xy = 0 這題要怎解呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.123.84.194 ※ 編輯: sea1985 來自: 122.123.84.194 (09/26 16:48) ※ 編輯: sea1985 來自: 122.123.84.194 (09/26 17:08)
推
09/26 17:49, , 1F
丟進積分網站就解決了
09/26 17:49, 1F
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09/26 17:53, , 2F
09/26 17:53, 2F
推
09/26 17:59, , 3F
還有你那個yzz'+z^2+y^2=0,可以直接乘上積分因子y,變成正合
09/26 17:59, 3F
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09/26 22:32, , 4F
G大*I也是個好方法,不過不才最後還是遇到(y')^2這問題
09/26 22:32, 4F
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09/26 22:32, , 5F
主要是我不知道要怎積最後的方程式 = ="
09/26 22:32, 5F
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09/26 22:55, , 6F
http://tinyurl.com/24v4t7k 答案長這樣就別太執著了= =
09/26 22:55, 6F
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09/26 23:17, , 7F
積分就是用猜的而已 反正方法就那幾個
09/26 23:17, 7F
推
09/26 23:20, , 8F
這題就是令x^2=u,然後再做u=ksinQ的代換,k由C表示
09/26 23:20, 8F
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09/26 23:21, , 9F
y^2
09/26 23:21, 9F
推
09/27 20:58, , 10F
令y=e^z
09/27 20:58, 10F
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12/15 00:25, 5年前 , 11F
主要是我不知道要怎積最 https://noxiv.com
12/15 00:25, 11F
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文章代碼(AID): #1CdmZFVz (Grad-ProbAsk)
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