Re: [理工] [工數]-3題拉氏轉換

看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/09/11 19:31)推噓3(3推 0噓 3→)

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※ 引述《bat205 (時速200km)》之銘言： : 1. ∞ : L[∫ t(e^-3t)cos(2t)dt] ? : 0 Consider ∞ -at L{ ∫ t e cos2t dt } 0 d ∞ -at = L{- ──∫ e cos2t dt } da 0 d = L{ - ── L{cos2t} } da d a = L{ - ── ──── } da a^2+4 (a^2+4) - a(2a) = L{ - ────────} (a^2 + 4)^2 a = 3 5 = L{───} 169 5 = ───── !!!! 169 s : 2. inverse Laplace [((s-1)^n)/(s^(n+1))]? : -1 (s-1)^n L {─────} s^(n+1) (s-1)^n y(t) = {────} s^(n+1) t -1 s^n y(t) = e L {─────} (s + 1)^n+1 n t d -1 1 y(t) = e ───L {─────} dt^n (s + 1)^n+1 n t 1 d -1 Γ(n+1) y(t) = e ──── ── L {─────} Γ(n+1) dt^n (s + 1)^n+1 n t 1 d -t -1 Γ(n+1) y(t) = e ──── ── { e L {─────}} Γ(n+1) dt^n s ^n+1 n t 1 d -t n y(t) = e ──── ── { e t } u(t) Γ(n+1) dt^n 3. ∞ : show L[∫ f(u)du] = ∞ : 0 (1/s) L[∫ (1-e^(-st))f(t)dt ] : 0 : 抱歉排版不太好我盡力了= = ∞ ∞ ∫ f(u)du = I = ∫ f(t)dt 0 0 這題就常數積分... I ── s -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.81.24 ※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.81.24 (09/11 19:37)

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suker

09/11 19:36, , 1^F

09/11 19:36, 1^F

感謝^^ ※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.81.24 (09/11 19:39)

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suker

09/11 19:41, , 2^F

09/11 19:41, 2^F

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ntust661

09/11 19:43, , 3^F