[理工] [ode]-99台大應力
題目： Solve the following ordinary differential equations:
y' = 根號(|y|) , y(0) = 0
我的解法：
我是先左右平方
之後先討論
(i) y>=0
把絕對值去掉
變成 (y')^2 -y = 0
然後用高階常係數ODE解法
變成 m^2 - 1 = 0
得 m = 1 , -1
所以得解 y = c1*exp(x) + c2*exp(-x)
然後帶入初值得出 c1+c2=0
之後討論
(ii) y<0
同理得出
m = i, -i
y = c3*cosx + c4*sinx
一樣帶初值 得出 c3=0
但是這樣做好像錯了
因為跟答案相差剩遠
正確答案如下:
y=(1/4)*(x^2) if y>=0 ,y=(-1/4)*(x^2) if y<0
或
y = 0
有請大大幫忙~
謝謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.105.27
推
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