[理工] [離散] 數學歸納法

看板Grad-ProbAsk作者 (象)時間15年前 (2010/07/09 15:26), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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Q:證明n^2<2^n, n為正整數,n>4 n=5 顯然成立 設n=k: k^2<2^k 成立 n=k+1時 問題在這 (k+1)^2=k^2+2k+1<2^k+2k+1<2^k+2^k(因為n>4) =2*2^k=2^(k+1) 得證 請問這樣證可以嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.64.117 ※ 編輯: QoiiwWe 來自: 122.118.64.117 (07/09 15:33)
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07/09 17:08, , 1F
最好在證明一下 2k+1< 2^k , k>4
07/09 17:08, 1F
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07/10 10:26, , 2F
樓上說的這部份感覺很trivial? XD
07/10 10:26, 2F
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07/11 22:41, , 3F
2k+1<2k+k<3k<k*k=k^2<2^k 這樣OK嗎@@
07/11 22:41, 3F
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07/11 22:41, , 4F
我覺得這種證明都要把老師當笨蛋寫 = =
07/11 22:41, 4F
推
07/13 11:46, , 5F
看起來很OK 但還是覺得trivial 如果是我就不會寫這些XD
07/13 11:46, 5F
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