Re: [理工] [線代]-求相似矩陣的基底
※ 引述《Bruge1986 ( )》之銘言：
: 求M使的B＝M^(-1)AM成立
: A=
: [1 1 ]
: [1 1 ]
: B=
: [1 -1]
: [-1 1]
-1
B = M AM
MB = AM
┌ ┐
│ α β │
LET M = │ │
│ γ δ │
└ ┘
┌ ┐┌ ┐ ┌ ┐┌ ┐
｜ α β ││ 1 -1 │ ｜ 1 1 ││ α β │
｜ │｜ │ = ｜ │｜ │
｜ γ δ ││-1 1 │ ｜ 1 1 ││ γ δ │
└ ┘└ ┘ └ ┘└ ┘
┌ ┐ ┌ ┐
｜α-β β-α│ ｜α+γ β+δ│
｜ │ = ｜ │
｜γ-δ δ-γ│ ｜α+γ β+δ│
└ ┘ └ ┘
比較可得 γ=-β , δ=-α
┌ ┐
│ α β │
M = ｜ ｜
｜-β -α ｜
└ ┘
為了保證M為invertible , det(M) = β^2 - α^2 ≠ 0
--
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◆ From: 218.173.135.190
推
06/16 20:21, , 1F
06/16 20:21, 1F
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