[理工] [工數] Foirier 所定義的褶積

看板Grad-ProbAsk作者 (Enstchuldigung~)時間14年前 (2010/05/14 09:39), 編輯推噓5(508)
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Laplace 的 convolution theorem t L { ∫ f(τ)g(t - τ)dτ } = L{f(t)} L{g(t)} 0 Fourier 的 convolution theorem ∞ F{ ∫ f(τ)g(t - τ)dτ } = F{f(t)} F{g(t)} -∞ 上下限為什麼會不一樣呢?? 查了一下 wiki 裡面也沒有特別說明到上下限 究竟是怎麼回事呢@@? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.234.83

05/14 10:06, , 1F
因為Laplace是從0開始,Fourier是從負無限大開始...
05/14 10:06, 1F

05/14 10:08, , 2F
樓上睡醒了m(_ _)m
05/14 10:08, 2F

05/14 10:12, , 3F
那為什麼 Laplace 上限不是 ∞ ?
05/14 10:12, 3F

05/14 10:13, , 4F
QQ 早阿
05/14 10:13, 4F

05/14 10:23, , 5F
f(τ)在τ>=0才有值 g(t-τ)在t-τ>=0即τ<=t才有值
05/14 10:23, 5F

05/14 10:23, , 6F
所以兩個條件的交集就是τ由0到t了
05/14 10:23, 6F

05/14 10:30, , 7F
11718 <--附圖XD
05/14 10:30, 7F

05/14 10:33, , 8F
XDD
05/14 10:33, 8F

05/14 11:51, , 9F
所以原本的褶積 一開始就定義在(-∞,∞)囉!!?
05/14 11:51, 9F

05/14 12:11, , 10F
因為正確寫是 L{f(t)u(t)} * L{g(t)u(t)}
05/14 12:11, 10F

05/14 12:12, , 11F
u(t) 常常被大家忽略XDD
05/14 12:12, 11F

05/14 12:15, , 12F
我懂了~謝謝大家T_T
05/14 12:15, 12F

05/14 13:49, , 13F
拍謝我趕去考試了orz
05/14 13:49, 13F
文章代碼(AID): #1BxAdhrJ (Grad-ProbAsk)
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