[理工] 微積分

看板Grad-ProbAsk作者 (QQ12)時間14年前 (2010/04/12 23:33), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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x^2 lnxdx 的積分要怎麼積? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.201.180
推
04/12 23:39, , 1F
分部積分 u=lnx,dv=x^2dx 故 du=(1/x)dx,v=(1/3)x^3
04/12 23:39, 1F
→
04/12 23:39, , 2F
lnx d (1/3 x^3) = udv = uv - Svdu
04/12 23:39, 2F
→
04/12 23:40, , 3F
uv-∫vdu = (1/3)x^3(lnx)-∫(1/3)x^3(1/x)dx
04/12 23:40, 3F
→
04/12 23:40, , 4F
= (1/3)x^3(lnx) - (1/9)x^3
04/12 23:40, 4F
推
04/13 21:36, , 5F
標題錯誤
04/13 21:36, 5F
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