Re: [理工] [統計]-機率

看板Grad-ProbAsk作者ytyty (該換個版潛水了™ )時間14年前 (2010/04/11 21:34)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《discipile (孤獨的風)》之銘言： : x,y,z為正整數 : x+y+z<20 : x<5的機率為何? : 完全沒有頭緒 : 目前的想法只有 : x=1的情況 : . : . : . : 到x=5的情況來考慮 : 但要如何算呢? : 麻煩各位解答,感謝 x+y+z<20 x,y,z為正整數相當於 x+y+z<19 x,y,z為正整數 = 令a=x-1>0 , b=y-1>0 , c=z-1>0 = = = x+y+z<19 x,y,z為正整數 = (x-1)+(y-1)+(z-1)<19-3 x,y,z為正整數 = a+b+c<16 a,b,c為非負整數 = 令d為非負整數，則a+b+c<16 a,b,c為非負整數解的組數相當於 a+b+c+d=16 = a,b,c,d為非負整數解的組數(因d=0時，a+b+c=16,d=1時，a+b+c=15...以此類推) 所以全部的組數有H(4,16)=C(19,16)=C(19,3)=969組 x<5 相當於 x<4 相當於 a=x-1<3 相當於 0<a<3 即a=0,1,2,3代入a+b+c+d=16中 = = = = 所以滿足x<5的組數有H(3,16)+H(3,15)+H(3,14)+H(3,13) =C(18,16)+C(17,15)+C(16,14)+C(15,13)=153+136+120+105=514 故機率=514/969 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.114.245.48

推

discipile

04/12 01:42, , 1^F

04/12 01:42, 1^F

→

a016258

04/12 02:36, , 2^F

04/12 02:36, 2^F

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ytyty

04/12 09:29, , 3^F

04/12 09:29, 3^F