Re: [理工] [工數]-幾題ODE以及矩陣~~~~~~~~~

看板Grad-ProbAsk作者laboy10 (開學了>"<)時間16年前 (2010/04/10 10:31)推噓2(2推 0噓 3→)

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前面幾題有高手說了我看到他沒說最後一題我就來試試看 : 最後一題 : dy x( 1 + y^2 ) : ─ = ─────── ic : y(0)=1 : dx y( 1 + x^2 ) : 這題怎麼算 : 麻煩大家了 : <(_ _)> 我的方法是 y( 1 + x^2 )dy = x( 1 + y^2 )dx 令1 + y^2 = u du = 2ydy 代回去u放一邊 x放一邊 1 1 x ─ ─ du = ──── dx 2 u 1 + x^2 1 1 1 1 ─ ─ du = ─ ──── d(1 + x^2) 2 u 2 1 + x^2 ln(u) = ln (1 + x^2) + ln C 1 + y^2 = C ( 1 + x^2 ) y =正負根號[ C ( 1 + x^2 ) -1 ] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.201.151

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