[理工] [工數]-幾題ODE以及矩陣~~~~~~~~~

看板Grad-ProbAsk作者shiningboy (繼續堅持!)時間16年前 (2010/04/09 15:50)推噓2(2推 0噓 6→)

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不好意思，因為這裡有好幾題，我自己有解出來，但是不確定正確答案我想我自己解的答案寫上來，有請各位高手幫我鑑定一下寫的對不對 1 原題目 e^(x+y) * y' = 2shinx 1 我的答案 e^y = ─ e^(-2x) + x + c 2 1 2 原題目【siny * e^(-2x)】dx + 【- ─ cosy * e^(-2x) + 3y^2 + 6y 】dy = 0 2 這題應該是正合沒錯 1 我的答案 y= - ─ e^(-2x) * siny + y^3 + 3y^2 + c 2 3 原題目 y "' - 7y" + 14y' - 8y = 0 ic: y(0)=10 y'(0)=20 y"(0)=100 我的答案 y = 20e^x - 20e^2x + 10e^4x 4 原題目 y "' + 6y" + 12y' + 8y = 10e^(-2x) 5 我的答案 y = C1 e^(-2x) + C2 x e^(-2x) + C3 x^2 e^(-2x) + ─ x^3 e^(-2x) 3 以上是想請大家可以幫我驗證一下 ------------------------------------------------------------------------- 再來是我不太會的題目，想求解一下觀念 y" + 6' + 9y = 10 e^(-3x) sin3x 這題的特解感覺解不太出來的，用待定係數法應該會微分微到手軟吧有人可以幫解一下嗎？另外第二題他說determine the value of x for which the matrix is not invertible │-1 x 1 │ │ │ │1 -1 2 │ │ │ │2 2 -1│ 請問是不是把這個矩陣取行列式 = 0 找出X 就可以了？第三題這題真的看不太懂有一 ODE y" + 3y' + 2y = f(x) pi ┌ 1 【- ─ < x < 0 】 │ 2 f(x) = ┤ │ pi └ -1 【 0 < x < ─ 】 2 f( x + pi ) = f(x) 這題看起來是要展開富立葉級數但是他又另外給了一個ODE，這該怎麼作呢？最後一題 dy x( 1 + y^2 ) ─ = ─────── ic : y(0)=1 dx y( 1 + x^2 ) 這題怎麼算麻煩大家了 <(_ _)> -- -- ▉╯╰　▅▃▂ ▂ ▏ ╱ ╱ ╱ █ ╮╭ ▆▅ ▂▅▆ ▎ ╱ █ ╱ ╱ █ ╱ ▉ ◢▋ ▄▄ ▉ ◢▋ ╱ ████████████ ▉ ▆█◤ ▊ ▎ ▉ ▆█◤ ╱ ╱ █ █　　 ▋ ▍ ▎ █ ████████████ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.116.171.113 ※ 編輯: shiningboy 來自: 59.116.171.113 (04/09 15:52) ※ 編輯: shiningboy 來自: 59.116.171.113 (04/09 16:34)

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shinyhaung

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shinyhaung

04/09 16:40, , 2^F

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shinyhaung

04/09 16:41, , 3^F

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