[理工] [工數] ode 基本 求解!!!

看板Grad-ProbAsk作者 (eason)時間14年前 (2010/03/30 21:11), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
之前有人幫我過了 但是我還是想不太透... 希望大大能詳解!! 麻煩你們了~ 4 ------- 積分 4u-1 = ln l4u-1l 先除4? lnlu-1/4l 裡面可以先乘? 不影響外面? =lnl4u-1l? 這題應該也 一樣~ u -------- u^2+1 = 1/2 ln lu^2+1l u積分 1/2 u^2 1/2提出 du^2 ------ u^2+1 1/2 lnlu^2+1l 是這樣嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.228.111.91
推
03/30 21:13, , 1F
chain rule
03/30 21:13, 1F
→
03/30 21:14, , 2F
我只知道 1/x = lnx 上面有常數 或變數我就不會了
03/30 21:14, 2F
→
03/30 21:16, , 3F
鍊鎖律在去看一下吧 還有基本積分也要看
03/30 21:16, 3F
→
03/30 21:17, , 4F
[lnf(x)]' = f'(x)/f(x)
03/30 21:17, 4F
推
03/30 21:24, , 5F
let 4u-1＝x 4du＝dx let u^2+1=x 2udu=dx
03/30 21:24, 5F
※ 編輯: topee 來自: 125.228.111.91 (03/30 22:01)
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03/30 22:01, , 6F
我修改過了 這樣想對嗎?
03/30 22:01, 6F
推
03/30 22:18, , 7F
因為 ln|4u-1|=ln(4|u-1/4|)=ln4 + ln|u-1/4|
03/30 22:18, 7F
→
03/30 22:18, , 8F
其中 ln4可以跟常數C合併 所以答案ln|u-1/4| 跟 ln|4u-1|
03/30 22:18, 8F
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03/30 22:18, , 9F
都是正確的
03/30 22:18, 9F
→
03/30 22:27, , 10F
感謝... 謝那位寄信大大給我解答..!!
03/30 22:27, 10F
推
03/30 22:56, , 11F
^^
03/30 22:56, 11F
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文章代碼(AID): #1BiVYU9I (Grad-ProbAsk)
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