[理工] [線代]-SVD

看板Grad-ProbAsk作者 (無言)時間15年前 (2010/03/21 19:40), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
請問一下唷~~我算了一題SVD的題目 A=[-1 1 0 ] [ 0 -1 1 ] 但是解出來 A=U*Ξ*V^T=[1 -1 0 ] [0 1 -1 ] 跟原本的A差一個負號耶 我確定過程沒有錯<-驗算過好多次了 AA^T的特徵值=1 and 3 特徵向量 [1 1]^T and [1 -1]^T A^TA的特徵值=0 and 1 and 3 特徵向量為 [1 1 1]^T [1 0 -1]^T [1 -2 1]^T 以上的特徵向量還沒取正交化(取了有根號在這裡會不好打出來...) 想問一下... 差一個負號代表我答案是錯的嗎? 我有算錯嗎@@" 驗算很多次了XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.114.25 ※ 編輯: mokiya1 來自: 114.41.114.25 (03/21 19:41)
推
03/21 19:44, , 1F
你有沒驗算 U1 = 1/Σ1 AV1
03/21 19:44, 1F
→
03/21 19:59, , 2F
我用你的方式驗算過了也是剛好差一個負號
03/21 19:59, 2F
→
03/21 19:59, , 3F
請問我該怎麼修正?
03/21 19:59, 3F
※ 編輯: mokiya1 來自: 114.41.114.25 (03/21 20:00) ※ 編輯: mokiya1 來自: 114.41.114.25 (03/21 20:00) ※ 編輯: mokiya1 來自: 114.41.114.25 (03/21 20:01)
推
03/21 20:04, , 4F
會不會是U算錯了@@
03/21 20:04, 4F
→
03/21 20:04, , 5F
我一開始也這樣想可是重算了很多次都一樣
03/21 20:04, 5F
→
03/21 20:04, , 6F
只是剛好差一個負號而已
03/21 20:04, 6F
→
03/21 20:05, , 7F
答案剛好差一個負號的情況下請問我該怎麼修正
03/21 20:05, 7F
推
03/21 20:23, , 8F
應該是U差了一個負號吧 因為你特徵向量也沒錯阿@@
03/21 20:23, 8F
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03/21 20:24, , 9F
我不確定是要改u還是改v因為我用U1 = 1/Σ1 AV1驗算
03/21 20:24, 9F
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03/21 20:25, , 10F
U會差一個負號,但是用V1 = 1/Σ1 A^H U1會變成V差一個負號
03/21 20:25, 10F
推
03/21 21:03, , 11F
先算出低階的U 再代(A^T)U=V(Σ^T)找V
03/21 21:03, 11F
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03/21 21:04, , 12F
所以用你一開始的U下去算的話 V會差一個負號
03/21 21:04, 12F
→
03/21 21:11, , 13F
喔喔!所以是要以U為主在算V囉?這樣的話我懂了3Q
03/21 21:11, 13F
→
03/21 21:23, , 14F
先找"低階" 再代(A^T)U=V(Σ^T)或AV=UΣ找另一個
03/21 21:23, 14F
→
03/21 21:24, , 15F
所以不一定是先求U或V
03/21 21:24, 15F
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