Re: [理工] [工數] ODE 請神人看一下...櫃求
看板Grad-ProbAsk作者himanbobo (I have a dream)時間15年前 (2010/03/14 18:53)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串1/3 (看更多)
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: y
: y'= 2x^2 + ----
: x
: y(1)=5
: 誰能算出嗎??
: 感謝你^^
首先先化為正式的形式:
dy/dx -(1/x)y = 3x^2
積分因子 I = e^(∫-(1/x)dx) = 1/x
兩邊都乘上積分因子:
(1/x)dy/dx - (1/x^2)y = 3x
=> d(1/x*y)/dx = 3x
=> d(y/x) = 3xdx
=> y/x = (3/2)*x^2 + c
=> y = (3/2)*x^3 + cx
代入Initial condition:
5 = 1 + c ===> c = 7/2
所以 y = (3/2)*x^3 + (7/2)*x
如有錯誤歡迎指正 謝謝!!
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※ 編輯: himanbobo 來自: 123.193.213.23 (03/14 19:09)
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