Re: [理工] [工數]-多值函數
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 請問周易下冊17-67頁
: 題目為
: ∞ √x dx
: ∫ --------
: 0 1+ x^2
令 x=z^2
dx = 2zdz
∞ z(2z)
∫ ─────────dz
0 1 + z^4
∞ z^2
= ∫ ───────── dz
-∞ 1 + z^4
πi/4
z1 = e
3πi/4
z2 = e
有兩個一階pole
1 1 1 1 1 1
2πi(Resf(z1)+Resf(z2)) = 2πi[──(── - ──i) + ──(- ── - ──i)
4 √2 √2 4 √2 √2
π
= ───
√2
: 我畫封閉面
: c1是0~∞的半徑 c2為逆時真大圈的圓 c3是∞~0的半徑 c4是內圈順時針的圓
: on c3:
: i2π 1/2
: √z 0 (re ) ∞ √r
: ∫ ------- dz = ∫ --------- e^i2π = ∫ ---------dr
: c3 z^2 +1 ∞ 2 i4π 0 r^2 + 1
: r e +1
: 請問上式第二個等號到第三個等號
: 為什麼不用加上負號?
: 另外請問多值函數的封閉面
: 什麼時候取半圓..什麼時候取整個圓呢?
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
→
03/05 14:21, , 1F
03/05 14:21, 1F
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (03/05 14:22)
→
03/05 15:27, , 2F
03/05 15:27, 2F
推
03/05 15:30, , 3F
03/05 15:30, 3F
推
03/05 15:43, , 4F
03/05 15:43, 4F
推
03/05 16:01, , 5F
03/05 16:01, 5F
→
03/05 19:22, , 6F
03/05 19:22, 6F
→
03/05 20:13, , 7F
03/05 20:13, 7F
推
03/05 21:32, , 8F
03/05 21:32, 8F
討論串 (同標題文章)