Re: [理工] [工數]-ODE 問題!! 麻煩看一下 感恩~
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: ※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: : 題目:
: : y"+y = -2sinx + 4xcosx
D 代 -a^2 = 0 若無效 則代分母為零那個公式
公式為 [ 1/(D^2+b^2) ] * cosbx = xsinbx/2b
[ 1/(D^2+b^2) ] * sinbx = -xcosx/2b
很好記 記法為三角函數積分 +-號自己看 ,其他在聯想一下就好
所以非齊性項第一項 作出來yp1= xcosx
至於非期性項第2項你的寫法沒錯
1
y = ─── 4xcosx
P2 (D^2+1)
1 1 D
= 4Re [e^ix ── ── (1- ── + ... ) x ]
D 2i 2i
接著繼續算
算完 yp2 = xcosx +(x^2)sinx +(雜項) 註:(雜項) 可算入yh
所以yp = yp1+yp2 = 2xcosx + (x^2)sinx
: : 這樣列有錯嗎? 我答案又不對....
: : 解答 : y = c1 cosx +c2 sinx + 2xcosx + x^2 sinx
: 如果用代定
: 令 yp = A x^3 cosx + B x^3 sinx + C x^2cosx + E x^2sinx + F xcosx + G xsinx
: 不是很長嗎?
: 還是我令錯?
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03/05 19:43, , 1F
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