Re: [理工] [工數]-Fourier 轉換
※ 引述《ntust661 (Auf Wiedersehen!)》之銘言：
: (1) F { sinax } = ??
: 考慮積分式
: ∞ -iωx
: ∫ sinax e dx
: -∞
: 積分起來
: -iωx
: e [a sinax + iω cosax ] │ ∞
: ─────────────── │
: a^2 - ω^2 │-∞
: 有一端發散的感覺= =
這很簡單 然後原PO就把筷子折斷了XD
∞ -iωx ∞
∫ sinax e dx = ∫ sinax ( cosωx + isinωx )dx
-∞ -∞
∞
= ∫ sinax isinωx dx
-∞
i ∞
密技開下去瞬間積出來 = ─────── [ -acosaxsinωx + ωsinaxcosωx ]|
a^2 - ω^2 -∞
-2ai
= ─────── cos(∞)sin(∞)...= ="
a^2 - ω^2
請看樓下B大正解
: (2) F{ u(t) } = ?
: 考慮積分
: ∞ -iωx
: ∫ u(t) e dx
: -∞
: ∞ -iωx
: ∫ e dx
: 0
: Laplace
: 1
: ────
: iω
: 可是書上又多了一個 πδ(ω) ， 明明就在 ω = 0 ，沒定義了
: 多這項不是找渣嗎XD
Fourier是從-∞積到∞ 有包含 "0" 這點
而Laplace 是從 "0+" 積到∞
兩者有差嗎?
當然有阿 πδ(ω)就是在 0那一點上面的那個脈衝
Laplace沒積到 0那點 就少了這項
: 2
: -ax
: (3) F { e }
: 2
: ∞ -ax -iωx
: 這題有頭緒，令 I = ∫ e e dx
: -∞
: 然後對 ω 微分
: 然後解ODE，可是好麻煩="=
: 很更快的解法嗎?
看到就先寫拉 有想到其他的再說吧
有人要一起討論台聯電子學 電磁A 和工數A嗎?
我覺得我爆炸了O口Q
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▁ ▁ ◥◤ ▁ ▁ ＠shinyhaung
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 6 篇)：