Re: [理工] [工數]-台聯大98-A 5(b)
※ 引述《haowolf (hao)》之銘言：
: y'1-y1-y2=3x
: y'1-y'2-5y1-2y2=5
: y1(0)=3
: y2(0)=4
: 誰可以給我答案
: 我算的跟老師不一樣
: y1=3exp(2x)+4exp(-x)+2x-4
: y2=6exp(2x)-8exp(-x)-5x+6
: 以上是老師的答案
: 是我算錯嗎??
d [y ] [1 1][y ] [3x ]
整理得--- 1 = 1 +
dx [y ] [-4 -1][y ] [3x-5]
2 2
[ 1 ] [ 1 ]
對角化後的特徵值為±√5, 對應的特徵向量為 ,
[√5 -1] [-√5 -1]
[ 1 ] √5 x [ 1 ] -√5 x
得到通解c e +c e
1 [√5 -1] 2 [-√5 -1]
在此我用待定係數法猜答案好了(因為這題看似比較簡單XD)
[a] [c] [a] [1 1][c] [ 0] [1 1][-3] [a] [-6] [c] -1 [14]
令特解= x+ => = + , = = => =---
[b] [d] [b] [-4 -1][d] [-5] [-4 -1][-3] [b] [15] [d] 3 [ 4]
[y ] [ 1 ] √5 x [ 1 ] -√5 x [-6] [14/3]
所求︰ 1 =c e +c e + x -
[y ] 1 [√5 -1] 2 [-√5 -1] [15] [ 4/3]
2
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02/13 19:40, , 1F
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