Re: [理工] [工數]-Laplace逆轉換5題

看板Grad-ProbAsk作者mdpming (阿阿要加油)時間16年前 (2010/02/07 19:13)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《ntust661 (661)》之銘言： : ※ 引述《makoto1016 (makoto1016)》之銘言： : : (1) : : -1 1 : : ￡ [----------]= : : s(s^2+a^2) : 排版超漂亮給推給推 : -1 1 1 : L { ───── ×──} : s^2 + a^2 s : 1 : = ── sin at ＊ 1 : a : t 1 : = ∫ ── sin(aτ) dτ : 0 a : -1 │t : = ── cos(aτ)│ : a^2 │0 : 1 : = ── ( 1 - cos(at) ) : a^2 : : (2) : : -1 a^2 : : ￡ [ln(1+---)]= : : s^2 : -1 s^2 + a^2 : L { ln ───── } : s^2 : -1 : = L { ln │s^2 + a^2│ - ln s^2 } : -d : t f(t) = ── ( ln │s^2 + a^2│ - ln s^2 ) : ds : -1 2s 2 : tf(t) = L {- ───── + ── } : s^2 + a^2 s : tf(t) = 2 - 2 cos at : 2 - 2 cos at : f(t) = ─────── : t : : (3) : : -1 -1 a : : ￡ [tan ---]= : : s : -1 -a/s^2 : tf(t) = -L {─────} : 1 + (a/s)^2 : -1 - a : = -L {──────} : s^2 + a^2 : sin at : f(t) = ────── : t : : (4) : : -1 s : : ￡ [-----------]= : : (s^2+a^2)^2 : f(t) ∞ s : L ── = ∫ ─────── ds : t s (s^2 + a^2)^2 這裡應該是乘 t @@ : 1 1 │∞ 1 1 : = - ── ───── │ = ── ───── : 2 s^2 + a^2 │s 2 s^2 + a^2 : 1 : = ── sin (at) : 2a 這邊是不是少個 t .. : : (5) : : -1 1 : : ￡ [-----------]= : : (s^2+a^2)^2 : 1 1 : = ───── ───── : s^2 + a^2 s^2 + a^2 : 1 : = ── sin at ＊ sin at : a^2 : 1 t : = ── ∫ sin a(τ) sin a(t-τ) dτ : a^2 0 : -1 t : = ── ∫ cos a(t) - cos a(2τ-t) dτ : 2a^2 0 : -1 1 │t : = ── [ τcos(at) - ── sin a(2τ-t)]│ : 2a^2 2a │0 : -1 1 : = ── [ t cos(at) - ── (sin(at) - sin(-at)) ] : 2a^2 2a : -1 1 : = ── ( t cosat ) + ─── sin at : 2a^2 2a^3 : : 希望中間的步驟也能順便列出麻煩各位了謝謝...囧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86

推

t5d

02/07 20:27, , 1^F

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mdpming

02/07 20:44, , 2^F

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推

t5d

02/07 20:54, , 3^F

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