Re: [理工] [工數]-拉氏
※ 引述《ntust661 (Auf Wiedersehen!)》之銘言：
: ※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: : y''+6y'+5y=t-tu(t-2),y(0)=1,y'(0)=0
: : -1 1+2s
: : 算到最後 Y=.....- L [ _____________]e^-2s
: : S^2(S+1)(S+5)
: : 這要如何部分分式呢?..麻煩各位了
: A B C D -2s
: (─── + ─── + ─── + ───) e
: s s^2 s + 1 s + 5
: = A s(s+1)(s+5) + B(s+1)(s+5) + Cs^2(s+5) + Ds^2(s+1)
:
板上神人交的比較係數 我剛好學到 感謝這些神吧!
暴力乘開:
1+2s = A(s^3 + 6s^2 + 5s) 3次方係數 A+C+D = 0
1+2s = B(s^2 + 6s + 5) 2次方係數 6A+B+C+D = 0
1+2s = C(S^3 + 5s^2) 1次方係數 5A+6B = 2
1+2s = D(s^3 + s^2) 常數 5B = 1
4
代(3) 得A = ----
25
4
C+D = － ----
(1)(2)解聯立 ｛ 25
29
5C+D = － ---- 1 9
25 得 C = － --- D = ----
4 100
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.229.229
推
01/30 22:06, , 1F
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01/30 22:07, , 2F
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推
01/30 22:42, , 5F
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討論串 (同標題文章)