[理工] [工數]-特殊laplace

看板Grad-ProbAsk作者 (水中瑕)時間14年前 (2010/01/27 16:15), 編輯推噓9(9推 0噓 25→)
留言34則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
◎L{J (2√(at)} 0 如何先找出ODE的解去解這題?然後去解他= =? 而且要設立什麼樣的條件?! 又要再度麻煩高手了= =!!||||| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.224.201 ※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.224.201 (01/27 16:16)
推
01/27 17:11, , 1F
Bessel
01/27 17:11, 1F
推
01/27 17:15, , 2F
BESSEL 說真的 會考嗎..=.=
01/27 17:15, 2F
推
01/27 17:17, , 3F
其實我覺得bessel應該是很普通的東西吧0.0
01/27 17:17, 3F
→
01/27 17:18, , 4F
能麻煩n大作一次嗎= =||..
01/27 17:18, 4F
→
01/27 17:39, , 5F
(@_@)y~
01/27 17:39, 5F
推
01/27 17:55, , 6F
我不會耶= =
01/27 17:55, 6F
→
01/27 17:55, , 7F
我只會一般式XD
01/27 17:55, 7F
→
01/27 18:03, , 8F
@@..那有誰會呀..囧..救命...|||
01/27 18:03, 8F
→
01/27 18:05, , 9F
電腦跑e^-(a/s) / s
01/27 18:05, 9F
→
01/27 18:07, , 10F
0.0..那用手算呢- -||..
01/27 18:07, 10F
推
01/27 18:15, , 11F
題目出至哪?
01/27 18:15, 11F
→
01/27 18:16, , 12F
參考書- -..
01/27 18:16, 12F
→
01/27 18:19, , 13F
把特殊函數還原成 ODE型態 + 給定初使條件
01/27 18:19, 13F
→
01/27 18:19, , 14F
再用 Laplace 去解
01/27 18:19, 14F
→
01/27 18:19, , 15F
當然要還原阿XDD
01/27 18:19, 15F
→
01/27 18:19, , 16F
那要先令什麼= =?! 給的條件是?!
01/27 18:19, 16F
→
01/27 18:20, , 17F
展成級數型轉看看-,-?
01/27 18:20, 17F
→
01/27 18:21, , 18F
一開始就先假設 y = J_0(t)
01/27 18:21, 18F
→
01/27 18:21, , 19F
它的相對應 ODE 直接套定義
01/27 18:21, 19F
→
01/27 18:22, , 20F
接著就假設 t = sqrt(x) , 把ODE的t換成 x
01/27 18:22, 20F
→
01/27 18:22, , 21F
慢慢去推就可以推出 ODE了
01/27 18:22, 21F
→
01/27 18:22, , 22F
t = sqrt(x) = =?????
01/27 18:22, 22F
→
01/27 18:23, , 23F
t = √x =.=
01/27 18:23, 23F
→
01/27 18:24, , 24F
不然直接換成 t = 2√(ax)
01/27 18:24, 24F
→
01/27 18:24, , 25F
對 ODE來說就是 自變數變換 t→x
01/27 18:24, 25F
2 2 J (t)=> t y''+ty'+t y=0 0 2 2 (2√(ax)) y''+2√(ax)y+(2√(ax)) y=0 這樣怎麼做...囧... ※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.224.201 (01/27 18:28)
推
01/27 18:29, , 26F
你的 y'、 y'' 也要換
01/27 18:29, 26F
→
01/27 18:29, , 27F
一開始的ODE是 "y對t的二階ODE"
01/27 18:29, 27F
→
01/27 18:30, , 28F
你要利用 t = 2√(ax) , 改寫成 "y對x的二階ODE"
01/27 18:30, 28F
→
01/27 18:31, , 29F
d大能麻煩你做一次嗎= =!!
01/27 18:31, 29F
推
01/27 18:58, , 30F
我改過了....感覺好難返
01/27 18:58, 30F
→
01/27 19:01, , 31F
比我還搞不清楚好..囧...
01/27 19:01, 31F
推
01/27 19:26, , 32F
我做出來還沒inverse的解是 Y(s)=1/√s^2+4a
01/27 19:26, 32F
1 (-a/s) 正確答案為 ---e s 與i大電腦跑的相同 ※ 編輯: smallprawn 來自: 218.166.224.201 (01/27 19:29)
推
01/27 19:30, , 33F
阿 我發現我寫錯一個地方了 改一下 XD
01/27 19:30, 33F
→
01/27 19:33, , 34F
有勞了= =|||
01/27 19:33, 34F
‣ 更多 smallprawn 的文章
文章代碼(AID): #1BN_Ocfw (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 smallprawn 的文章
文章代碼(AID): #1BN_Ocfw (Grad-ProbAsk)