Re: [理工] [工數]-向量
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間16年前 (2010/01/19 23:59)推噓1(1推 0噓 1→)留言2則, 2人參與討論串21/41 (看更多)
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)》之銘言：
: Calculate the area of the region bounded by the circle C:x^2+y^2=9x+16y
: 這題的前一小題是有證出area of D =0.5∫(-ydx+xdy) so 可能會用到
: 答案:337π/4
公式可以的，前提你會參數化就好
圓心偏移的參數化
x = r cost + a
y = r sint + b
r = √337/4
a = √81/4 = 9/2
b = √64 = 8
D =0.5∫(-ydx+xdy)
= 0.5 ∮ -(r sint + b) (-r sint dt ) + ( rcost + a) (r cost dt)
c
2π 2 2 2 2
= 0.5 ∫ r sin t dt + b r sint dt + r cos t dt + a r cost dt
0
2π 2
= 0.5 ∫ r + b r sint + a r cost dt
0
2
= 0.5 * 2π * r
2
= r π = 337/4 π
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
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01/20 10:13, , 1F
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推
01/20 12:58, , 2F
01/20 12:58, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
理工
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完整討論串 (本文為第 21 之 41 篇)：
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