Re: [理工] [工數]-PDE
看板Grad-ProbAsk作者jason90023 (Ray allen Iverson)時間16年前 (2010/01/13 22:35)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串21/57 (看更多)
※ 引述《makoto1016 (makoto1016)》之銘言：
: Find the solution of the wave equation
: 2 2
: d u 2 d u
: ---- = c ---- [找不到偏微分的符號 用d代替]
: 2 2
: d t d x
: corresponding to the triangular initial deflection
: 2k L
: f(x)= ---x ,if 0<x<－
: L 2
:
: 2k L
: f(x)= ---(L-x),if －<x<L
: L 2
: and initial velocity zero
分離變數ｕ(x,t)=X(x)T(t)
Ｘ 1 Ｔ 令
－－－＝---- －－－ ＝ －ｋ
Ｘ Ｃ^2 Ｔ
邊界條件 f(0)=f(L)=0
可得X(x)=sin n*pi*x/L n=1.2.3....
∴ｋ＝n^2*pi^2/L^2
帶回上式求T(t)=Ansinkt+Bncoskt
再由IC u (x,0)=0
t
可知Bn=0
∞
u(x,t)=sigma Ansin(n^2*pi^2/L^2)t*sin(n*pi*/L)x
n=1
有沒有給給另一個IC條件阿?...沒有的話就得通解囉
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◆ From: 118.171.94.27
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