Re: [理工] [工數]-向量面積分

看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間14年前 (2010/01/12 01:04)推噓0(0推 0噓 0→)

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y※ 引述《makoto1016 (makoto1016)》之銘言： : Evaluate the surface integral ∫∫F．n da ,where F=(y^3,x^3,z^3) : surface S:x^2+4y^2=1 , x≧0 y≧0 0≦z≦h 利用基本面積分運算 ▽f = 2x i + 8y j + 0 k 3 3 3 ▽f ∫∫ < y , x , z > ───── dQ dR s │▽f‧p│ p 選擇 x ， Q , R = y , z 3 3 2xy + 8x y ∫∫ ──────── dy dz 2 x 你會問我說，阿 x 要多少 ? 可以利用曲面 x^2+4y^2=1 的關係找 3 2 ∫∫ y + 4 x y dy dz 上下限呢，畫出這個橢圓柱，然後假裝陽光從x軸射入，投影到 y - z plane 1 可以找出積分區域，y 由 0 到 ── ， z 由 0 到 h 2 h 0.5 3 2 ∫∫ y + 4 ( 1 - 4y ) y dy dz 0 0 4 2 4 y 4y 16 y │0.5 = ∫ ── + ── - ── │ dz 4 2 4 │0 17 = ─── h 64 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.234.83

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makoto1016

01/12 01:09, , 1^F

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