[理工] [線代]-Rank

看板Grad-ProbAsk作者 (太陽)時間16年前 (2010/01/11 19:30), 編輯推噓5(505)
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我想請問一下 有一個m×n的矩陣 且m>n 如果他的rank是n的話 那他算是線性獨立的矩陣嗎? 對row來說他是線性相依的 但是對column來說他卻是線性獨立的 那我們有怎麼知道整個矩陣是線性相依還是線性獨立? 有請高手講解一下 謝謝! -- 未來掌握在自己的手上!多數的人都知道這件事情,但只有少數的人真心相信。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.146.187

01/11 19:33, , 1F
最大線性獨立數(rank) = n 的話就是線性獨立了
01/11 19:33, 1F

01/11 19:34, , 2F
噢看錯XD
01/11 19:34, 2F

01/11 19:55, , 3F
題目應該會問是行空間獨立還是列空間獨立吧
01/11 19:55, 3F

01/11 20:10, , 4F
題目有問,只是我想要知道可以整個矩陣來看嗎?
01/11 20:10, 4F

01/11 20:53, , 5F
rank<min(m,n) 不管矩陣是幾成幾都不會超過最小那個
01/11 20:53, 5F

01/11 20:58, , 6F
我個人解讀沒有錯的話~原PO想問的應該是矩陣是否根據給定的
01/11 20:58, 6F

01/11 20:59, , 7F
其他矩陣來判別原矩陣是否為相依?
01/11 20:59, 7F

01/11 21:06, , 8F
不會有人問整個矩陣,通常都是問行向量或列向量
01/11 21:06, 8F

01/11 21:07, , 9F
如果rank(A)=n,行獨立、列生成這是一起的
01/11 21:07, 9F

01/11 21:15, , 10F
上面各位…瞭解了…謝謝..
01/11 21:15, 10F
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