Re: [理工] [工數]-北科97-化工

看板Grad-ProbAsk作者shinyhaung (我是Shiny)時間16年前 (2010/01/11 00:41)推噓0(0推 0噓 3→)

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※ 引述《u487000 (smile87)》之銘言： : 1.解方程式 : (x^2 *y+2xy+y^2)dx+(x^2+2y)dy=0 我只會用正合積分因子 2 2 2 M = x y+ 2xy + y ρM/ρy = x + 2x + 2y 2 N = x + 2y σN/ρx = 2x ρM/ρy - σN/ρx ------------------- = 1 N x I(x) = exp[∫dx] = e 乘回ODE中 2 x x 2 x 2 x x (x ye + 2xye + y e )dx+(x e + 2ye )dy=0 2 x 2 x => d( x ye + y e ) = 0 2 x 2 x => x ye + y e = c : 2.y"+2xy'+x^2 *y=0 解通式方程式= = 正合(失敗) -> 因式分解(失敗) -> 因變數變換(找不到一解= =") 自變數變換...(失敗) -> 級數解吧XD 我剛剛發現因變數可以算是我剛剛判別錯= =" 2 令 Q = x , P = 2x 1 2 1 Q - ---P - ---P' = -1 4 2 2x -x^2/2 則 u = exp[∫- ----dx ] = e 2 再令 y = uv代入整理可得 v" - v = 0 -x x 故 v = c1e + c2e -x^2/2 -x x y = uv = e ( c1e + c2e ) : 3.找出特徵植和特徵函數在此ode : x^2 y"+2xy'+入y=0 y(0)=y(2)=0 : 抱歉...可能是很簡單的題目 : 我也沒有方程式編輯器請包含... : 麻煩各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.67.88

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