Re: [理工] [線代]-幾個觀念訂正

看板Grad-ProbAsk作者converse2006 (宮城)時間16年前 (2010/01/09 01:36)推噓2(2推 0噓 6→)

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※ 引述《assassin88 (AI)》之銘言： : 1、If 0 is the only eigenvalue of a square matrix A, then A is the zero : matrix. : 這題我想不出反例.. : 2、If A and B are two n*n matrix with the same reduced row echelon form, : then A is similar to B. |1 0| 跟 |1 0| |0 1| |1 1| 可以有相同reduced row echelon form 但是 jordan form不同不相似另外一個簡單想法 I 只跟自己相似 : 若可求到 reduced row echelon form，代表兩個矩陣皆可逆，不保證相似嗎？ : 3、The vector space V = {p(x) 屬於 P4|p(1) = 0} is isomorphic to P3. : 請問一下這是再說什麼，看不太懂{}裡面表達的意思。這題問過黃老師把他想成 p(x)=a+bx+cx^2+dx^3 然後再給你一條等式 p(1)=a+b+c+d=0 => a=-(b+c+d) => p(x)=-(b+c+d)+bx+cx^2+dx^3 因為只有三個變數故同構P3 : 4、If T:V→W is a linear transformation and ker(T)=V, then W={0}. : ker(T) = V，不就保證獨立，那 W = {0} 應該沒錯吧？ : 5、If T:R^3*3→P4 is a linear transformation and nullity(T) = 4,then T is onto : 我記得如果要onto，那nullity會等於 T:X→Z 中 dim(Z) 才對，不過dim(P4) : 應該是5阿，那為什麼這個會是對的？另 V=R^3*3 S=P4 T:V -> S dim(V)=dim(ker(T))+dim(Im(T)) 3*3=9=4+dim(Im(T)) =>dim(Im(T))=5=dim(S) 故onto : 一些觀念還麻煩解釋一下了..感激有錯請指教^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.183.45

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chris750630

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chris750630

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chris750630

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