[理工] [工數]-高階ode..

看板Grad-ProbAsk作者時間16年前 (2009/12/26 16:36), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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x (x+2)y'' - (2x+5)y' + 2y = (x+1)e 答案是 2x 1 5 x y = c1*e + c2*(---x + ---) - e 2 4 2x 我算出 y = e 有一解 2x 另 y = ψe 2x 2x y' = ψ'e + 2ψe 2x 2x 2x y'' = ψ''e + 4ψ'e + 4ψe 帶入ode -x (x+2)ψ'' + (2x+3)ψ' = e (x+1) 2x+3 x+1 -x dψ' + ------ψ' dx = -----e dx x+2 x+2 積分因子是 2x e ----- x+2 2x e x+1 x d(ψ' ------) = -------- e dx x+2 2 (x+2) 然後再算下去就怪怪的 不知道 我算到這邊有沒有錯.. 沒錯的話 還有請神人 幫我接下去.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86 ※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (12/26 18:11)
推
12/26 23:53, , 1F
繼續算答案就出來了，上面那一式等號右邊==d(e^x/(x+2))
12/26 23:53, 1F
→
12/26 23:54, , 2F
然後就可以積出來了
12/26 23:54, 2F
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