[理工] [線代]-生成的問題
一、Determine which of the following statements are true.
(a) span{u,v} = span{u+v,u-v}.
(b) span{u,v,w} = span{u+v+w,u-2v+w,2v-4u}.
(c) span{u,v,0} = span{u,v}.
(d) span{u,v,w} = span{u+v+w,u+2v+2w,u-v+w,v+w}.
看不太懂題目問的意思，好像不是要求生成....
二、Define T:P^3 -> P^3 by
T(a3t^3+a2t^2+a1t+a0)=(a3+a2+a0)t^3+(a3+a1+2a0)t^2+(a2-a1-a0).
Determine which of the following polynomials are in the kernel of T.
(a)-t^3-t^2+t+1.
(b)5t^3-3t^2-t-2.
(c)3t^3-t^2+3t+1.
(d)-3t^3+2t^2+t+1.
(e)3t^3-t^2+t-2.
這題問kernel不就是做列運算然後解方程式求值嗎？
不過做完列運算後..似乎無從著手，不知是否有什麼方法解。
以上，還請多指教，感謝。
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